Topologische Untersuchungen an Modellen neuronaler Informationsverarbeitung
(Master-, Diplomarbeit)

Stichworte: Topologie, Semantik, neuronale Informationsverarbeitung, Modelle mentaler Bedeutungsinhalte

Zielgruppe: Studierende der Mathematik

Der aus den Neurowissenschaften hervorgegangene konnektionistische Ansatz zum Verständnis kognitiver Prozesse kann als Alternative zu den in der klassischen Künstlichen-Intelligenz-Forschung (KI) bisher relativ erfolglos vertretenen funktionalistischen Modellen betrachtet werden. Die explanatorische Schwäche der in der klassischen KI vorrangig repräsentierten Computational Theory of Mind wird unter anderem am Problem der Antizipation (beispielsweise in der autonomen Robotik) deutlich, was in einer scherzhaften Antwort auf die Frage nach dem Wesentlichen beim Tennis karikiert wurde ;-) Die folgende Animation zeigt zwei Sequenzen von Bildern, die jeweils einen farbigen Kreis darstellen.



Die erste Bildsequenz erlaubt es bereits während des Ablaufs, eine Bewegung zu antizipieren. Obgleich die dargestellten Kreise unterschiedliche Farben besitzen, findet eine Identifikation aller Kreise statt. In der zweiten Bildsequenz ist noch nicht einmal im Nachhinein ein Bewegungsverlauf zu rekonstruieren, noch weniger kann ein solcher während der Bildabfolge antizipiert werden. Es ist trotz ihrer farblichen Identität schwierig, die unterschiedlich positionierten Kreise als ein und dasselbe Objekt zu identifizieren. Offensichtlich wird der ersten Bildsequenz im Gegensatz zur nachfolgenden Bildsequenz ein Bedeutungsinhalt zugeordnet. Diese Semantik beruht auf keiner Konvention, wie dies bei einem Zeichen der Fall wäre. Der Bedeutungsinhalt ist vielmehr ohne Kenntnis eines Codes zu verstehen und die beobachtete Dynamik daher selbst-erklärend.

Der Konnektionismus vertritt die Auffassung, daß mentale Bedeutungsinhalte als semantische Aspekte neuronaler Informationsverarbeitung zu interpretieren sind, welche ihrerseits auf die zugrundeliegende neuronale Netzwerktopologie zurückzuführen sind. Auf dieser Annahme basierend kann anhand von einfachen dynamischen Modellen neuronaler Netzwerke eine Repräsentation von Raum und Zeit, aber auch die Konnotation von Begriffen topologisch erklärt werden. Gegenstand der Arbeit ist zunächst die Darlegung und anschließend die mathematische Präzisierung des in unserer Arbeitsgruppe entwickelten Erklärungsmodells. Dabei sind insbesondere Fragen der Eindeutigkeit zu untersuchen.

Für eine erfolgreiche Arbeit werden ausschließlich elementare Grundkenntnisse im Bereich der Topologie und der nicht-linearen Dynamik vorausgesetzt. Die Arbeit ist so konzipiert, daß sie ohne weiteres im Rahmen einer 6 monatigen Diplom- oder Masterarbeit abgeschlossen werden kann.

Bei Interesse besteht die Möglichkeit, an einem Artikel für eine dem Themengebiet entsprechende Konferenz mitzuwirken. Weitere Details bei Anfrage.

Wegen des interdisziplinären Hintergrunds der Thematik ist die fachübergreifende Zusammenarbeit innerhalb unserer Arbeitsgruppe bei allen im Rahmen des Projekts ausgeschriebenen Bachelor-, Master- und Diplomarbeiten ausdrücklich erwünscht.

Last modified: Tue Mar 10 06:55:00 CET 2009